De wet schrijft in hoofdlijnen de organisatie van de stichting voor. Zo stelt de wet de eis dat iedere stichting haar eigen organisatieregels heeft (vastgelegd in de statuten), dat zij geen leden kent, en dat zij een bestuur heeft. Door het ontbreken van leden of aandeelhouders is het bestuur het belangrijkste orgaan van de stichting.
Afgezien van beperkingen die volgen uit de statuten is het bestuur belast met het besturen van de stichting (art. 2:291 BW). De wet bevat geen voorschriften over de samenstelling van het bestuur van een stichting, maar in de praktijk is het gebruikelijk dat een stichting in ieder geval drie bestuurders heeft: een voorzitter, een secretaris en een penningmeester. Dit is echter niet verplicht. In een geval waarin een stichting maar één bestuurder heeft zal deze de drie taken combineren.
Het bestuur vertegenwoordigt de stichting (art. 2:292 BW). De statuten kunnen de bevoegdheid tot vertegenwoordiging toekennen aan één of meerdere bestuurders. Daarnaast kunnen de statuten bepalen dat een bestuurder de stichting alleen met medewerking van anderen mag vertegenwoordigen. Het bestuur kan ook iemand anders dan een bestuurslid een volmacht geven om de stichting te vertegenwoordigen. Op basis van deze verklaring mag ook deze persoon de stichting vertegenwoordigen.
De stichting kent in artikel 2:291 lid 6 BW een tegenstrijdig belangregeling die gelijk is aan die van de NV en de BV. Deze regeling houdt in dat een bestuurder in gevallen waarin hij een direct of indirect persoonlijk tegenstrijdig belang heeft, niet mag deelnemen aan de beraadslaging en de stemming binnen de stichting.
Kan geen besluit genomen worden omdat alle bestuurders een tegenstrijdig belang hebben, maar is er bij statuten een raad van commissarissen ingesteld, dan is deze bevoegd besluiten te nemen. Bij afwezigheid van een raad van commissarissen is het bestuur toch bevoegd besluiten te nemen, onder schriftelijke vastlegging van de overwegingen die aan het besluit ten grondslag hebben gelegen, tenzij de statuten anders bepalen.
Neemt een bestuurder ondanks een tegenstrijdig belang toch deel aan de beraadslaging en besluitvorming dan is het besluit vernietigbaar. Een schending van de plicht van de bestuurder om ter zake van tegenstrijdig belangsituaties volledig transparant te opereren en zijn medebestuurders correct te informeren kan bovendien een grond zijn voor ontslag van de bestuurder.
Het staat iedere stichting vrij om een vergoeding voor het bestuur vast te stellen. Bij de meeste stichtingen verrichten de bestuurder hun werkzaamheden zonder. Wordt er toch een (onkosten)vergoeding betaald dan kan het raadzaam zijn om niet meer dan de maximale vrijwilligersvergoeding te betalen (€ 1.900 in 2023). Wanneer meer dan deze maximale vrijwilligersvergoeding wordt betaald dan moet voor deze bestuurder aangifte loonheffingen gedaan worden.
Een bestuurder die zijn bestuursfunctie wil neerleggen moet dat schriftelijk doen. De opzegging dient de rechtspersoon te bereiken en wordt dus gedaan aan de andere bestuurders. In het bestuur wordt vervolgens gezamenlijk besproken hoe er een nieuw bestuurslid voor de vacante positie gevonden zal worden. Vaak bepalen de statuten hoe een vacature dient te worden ingevuld. Uiteindelijk wordt tijdens een bestuursvergadering een nieuw bestuurslid benoemd.